ESTUDIO DEL LENGUAJE ALGEBRAICO

¿Qué es el lenguaje algebraico?

El lenguaje algebraico es una forma de traducir a símbolos y números lo que normalmente conocemos como lenguaje natural. De esta forma se pueden manipular cantidades desconocidas con símbolos fáciles de escribir, lo que permite simplificar expresiones, formular ecuaciones e inecuaciones y permite el estudio de cómo resolverlas. 

Características del lenguaje algebraico. El lenguaje algebraico es más preciso que el lenguaje numérico: podemos expresar enunciados de una forma más breve. El lenguaje algebraico permite expresar relaciones y propiedades numéricas de carácter general. Con el lenguaje algebraico expresamos números desconocidos y realizamos operaciones aritméticas con ellos. Para hacer la traducción debemos basarnos en la regla generalizada en matemáticas que dice que se debe usar las primeras letras del alfabeto (a, b, c) para hacer referencia a constantes, y las ultimas (x, y, z) para referirnos a variables. por ejemplo: a= un numero cualquiera b= un numero cualquiera c= un numero cualquiera

Cuando hablamos de un número cualquiera podemos representarlo con cualquier letra del alfabeto, hay que aclarar que cuando encontramos letras distintas en una expresión algebraica estas siempre hacen referencia a números distintos, a continuación te presentamos una serie de ejemplos, para que los examines y vayas reconociendo el lenguaje común y su traducción al lenguaje algebraico.

Operación	Lenguaje común	Lenguaje algebraico
Suma o adición	·         La adición de dos números ·         La adición de un número más su triple ·         La adición de número más cuatro unidades es igual a 18	·         a + b ·         a+3a ·         a+4=18
Resta o diferencia	·         La diferencia de dos números ·         La diferencia de un número menos su doble ·         La diferencia de un número menos siete unidades es igual a 10	·         a-b ·         a-2a ·         a-7=10
Multiplicación o producto	·         El producto de dos números ·         El producto de un número por la tercera parte de otro ·         El producto de dos números es igual a 4	·         a*b ·         a*(b/3) ·         a*b=4
División o cociente	·         El cociente de dos números ·         El cociente del quíntuple de un número entre otro ·         El cociente de dos números es igual a catorce	·         a/b ·         5a/b ·         a/b= 14
Raíz	·         La raíz cuadrada de un número ·         La raíz cubica de un número ·         La raíz quinta de un número	·         √a ·         3√a ·         5√a
Potencia	·         Un número elevado al cuadrado ·         Un número elevado al cubo ·         Un número elevado a la quinta potencia	·         a2 ·         a